【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】將平面展開圖還原成正方體（如圖所示）．

對于①，由圖形知AF與GC異面垂直，故①正確；

對于②，BD與GC顯然成異面直線．連EB，ED，則BM∥GC，所以即為異面直線BD與GC所成的角（或其補角）．在等邊△BDM中， ，所以異面直線BD與GC所成的角為，故②正確；

對于③，BD與MN為異面垂直，故③錯誤；

對于④，由題意得GD⊥平面ABCD，所以∠GBD是BG與平面ABCD所成的角．但在Rt△BDG中，∠GBD不等于45 ，故④錯誤．

綜上可得①②正確．選B．

練習冊系列答案
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(3)設函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍

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【題目】將圓上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，得曲線，以坐標原點為極點， 軸的非負軸分別交于半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為： ，且直線在直角坐標系中與軸分別交于兩點.

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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若花店一天購進17枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，以利潤角度看，你認為應購進16枝好還是17枝好？請說明理由.

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