從[-1，1]內(nèi)任意取兩個實(shí)數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于1的概率為
 
．
分析：這是一個幾何概型中的面積類型，則分別求得試驗(yàn)的全部結(jié)果的構(gòu)成的區(qū)域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}的面積和兩個數(shù)的平方和小于1所構(gòu)成的區(qū)域A={（x，y）|x2+y2＜1，-1≤x≤1，-1≤y≤1}的面積，然后再求比值即為所求的概率．
解答：解：設(shè)兩個數(shù)的平方和小于1的概率為P
從[-1，1]內(nèi)任意取兩個實(shí)數(shù)為：x，y
試驗(yàn)的全部結(jié)果的構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}
其面積為：SΩ=4，
兩個數(shù)的平方和小于1所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋篈={（x，y）|x2+y2＜1，-1≤x≤1，-1≤y≤1}，其面積為：SA=π
∴P（A）=
SΩ
SA
=
π
4

故答案為
π
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型中的面積類型及其應(yīng)用，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：
所用的時(shí)間（天數(shù)） 10 11 12 13
通過公路1的頻數(shù) 20 40 20 20
通過公路2的頻數(shù) 10 40 40 10
（I）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12天的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率．
（II）假設(shè)汽車4只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車1只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車4和汽車1應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列抽樣的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的有____________．

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．

（2）從1 000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本．

（3）將1 000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本．

（4）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．

（5）福利彩票用搖獎機(jī)搖獎．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從[-1，1]內(nèi)任意取兩個實(shí)數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于1的概率為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

從[-1，1]內(nèi)任意取兩個實(shí)數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于1的概率為     ．

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