甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁
C

試題分析：由題意四位歌手的話只有兩句是對的情況有甲丙、甲丁這兩組，當甲丙說的對時，獲獎的歌手是丙，此時乙、丁都說錯了，符合題意；當甲丁說的對時，乙獲獎了，這時乙也說對了，不符合只有兩人說對的情況，排除；故獲獎的歌手是丙，故選C
點評：此類問題的解決步驟：首先假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立，然后再在這個假定條件下進行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個矛盾的結(jié)論來，并據(jù)此否定原先的假設(shè)，從而確認所要證明的結(jié)論成立.這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學(xué)中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實相矛盾等
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通項公式；
(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設(shè)為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（   ）
A．方程沒有實根
B．方程至多有一個實根
C．方程至多有兩個實根
D．方程恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，反設(shè)正確的是（     ）
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于B．假設(shè)三內(nèi)角都大于
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則全為0”其反設(shè)正確的是（    ）
A．至少有一個不為0B．至少有一個為0
C．全不為0D．中只有一個為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，應(yīng)假設(shè)                ．                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（   ）
A．成立B．成立
C．或成立D．且成立

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