已知圓M過定點
,圓心M在二次曲線
上運動
(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;
(2)已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為
,動點
是圓M外一點,過點
與 圓M相切的切線的長為3,求動點
的軌跡方程;
解:(1)圓M方程為:
(2)動點Q的軌跡方程是
本題考查圓的方程的綜合應用,考查運算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.對數(shù)學思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強,難度大,是高考的重點.解題時要認真審題,仔細解答
(1)圓心M
,半徑
,由此能求出圓M方程.(2)設圓心圓心
則
,由此得到圓M的方程為:(x-2)
2+(y-1)
2=5.設QP于圓M相切,切點為P,則|QM|
2=|QP|
2+|MP|
2=14,由此能求出動點Q的軌跡方程.
練習冊系列答案
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過圓
內(nèi)點
作圓的兩條互相垂直的弦
和
,則
的最大值為
.
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求與直線
相切
圓心在直線
上且被
軸截得的弦長為
的圓的方程
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三角形
,頂點
,該三角形的內(nèi)切圓方程為( )
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已知一圓的圓心為點
,一條直徑的兩個端點分別在
軸和
軸上,則此圓的方
程是( )
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已知圓
的半徑為2,則其圓心坐標為
。
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如圖,
,
于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E.則( )
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從圓
外一點
作這個圓的切線,設兩條切線之間所夾的角為
,則
.
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