如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)為的中點，為的重心，求證：//平面．

 

（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）要證直線BC與平面PAC垂直只需在面PAC內(nèi)找兩條相交直線與BC垂直即得；（2）要證線面平行方法有兩個：一是在面內(nèi)找一條線與面外的直線平行即可，二是利用面面平行亦可證得線面平行，本題用的是方法二.

試題解析：證明：(1)是圓的直徑,得, 1分

由平面,平面,

得, 3分

又, 平面,平面, 5分

所以平面. 6分

(2)連并延長交于,連接,由為的重心，得 為中點． 8分

由為中點，得,

又為中點，得, 10分

因為平面,平面,

平面,平面, 12分

所以平面平面. 13分

因為平面,所以平面. 15分

考點：線面垂直的定義及判定，線面平行的定義和判定.

 

練習(xí)冊系列答案
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下列說法中：⑴若向量，則存在實數(shù)，使得；

⑵非零向量，若滿足，則

⑶與向量，夾角相等的單位向量

⑷已知,若對任意,則一定為銳角三角形。

其中正確說法的序號是( )

A．(1)(2) B．(1)(3) C． (2)(4) D． (2)

 

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已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）

A． B． C． D．

 

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下列函數(shù)中,在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）

A． B． C. D．

 

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是 ．

 

 

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圓關(guān)于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點___________．

 

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