已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①(a·b)·c＝a·(b·c)；

②|a·b|＝|a|·|b|；

③|a＋b|2＝(a＋b)2；

④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1 B．2 C．3 D．4

 

A

【解析】對于①，因?yàn)閍·b，b·c是兩個(gè)數(shù)，顯然，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定恒成立；對于②，因?yàn)閨a·b|＝|a|·|b|·|cosθ|，顯然也不恒成立；對于④，由于a·b與b·c是兩個(gè)具體的數(shù)，由兩個(gè)數(shù)不可能產(chǎn)生兩個(gè)向量相等，于是也不正確；而對于③，由于|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2，而(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2，顯然二者是相等的．故選A．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2，則2a7＋a11的最小值為(　　)

A．16 B．8 C．6 D．4

 

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已知復(fù)數(shù)z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，則z1·z2的實(shí)部的最大值為________，虛部的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，滿足(－)·(－)＝0，則△ABC是(　　)

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．

(1)若a⊥b，求θ的值；

(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)，若實(shí)數(shù)t滿足(－t)·＝0，則t的值為(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

若四邊形ABCD滿足＋＝0，(－)·＝0，則該四邊形一定是(　　)

A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：填空題

已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，則的值為________．

 

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