Question

空間中，α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，l是一條直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
• B、若α⊥β，l⊥β，則l∥α
• C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• D、若l∥α，l∥β，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)空間線面關(guān)系，線線關(guān)系，面面關(guān)系的定義，幾何特征，性質(zhì)及判定方法，逐一判斷四個(gè)答案中的結(jié)論的真假，即可得到答案．

解答： 解：若α⊥β，l∥α，則l與β可能平行也可能相交，故A錯(cuò)誤；
若α⊥β，l⊥β，則l∥α或l?α，故B錯(cuò)誤；
若l∥β，則存在直線m?β，使得l∥m，
又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正確；
若l∥α，l∥β，則α與β可能平行也可能相交（此時(shí)交線與l平行）．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系，面面關(guān)系，線線關(guān)系的定義，幾何特征及性質(zhì)和判定方法是解答的關(guān)鍵．