求證:如果a＞b＞0,那么＜.

證明:假設≥,

則-=≥0.

∵a＞b＞0,∴a2b2＞0.

∴b2-a2=(b+a)(b-a)≥0.

∵a＞b＞0,∴b+a＞0.

∴b-a≥0,即b≥a.

這與已知a＞b矛盾.

∴假設不成立，原結論＜成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高二數(shù)學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044

用綜合法或分析法證明：

(1)求證：

(2)如果a，b＞0，且a≠b，則lg．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:如果a＞b＞0，那么(n∈N且n＞1).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)如果a、b＞0,且a≠b,求證:a3+b3＞a2b+ab2.

(2)如果a、b＞0且a≠b,求證:a5+b5＞a3b2+a2b3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:如果a＞b＞0，那么(n∈N且n＞1).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案