若平面向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足條件:數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式,則向量數(shù)學(xué)公式在向量數(shù)學(xué)公式的方向上的投影為________.

-4
分析:若向量的夾角為θ,則向量在向量的方向上的投影為.根據(jù)這個定義,再結(jié)合向量數(shù)量積的定義,結(jié)合已知條件即可得到,得到正確答案.
解答:設(shè)向量、的夾角為θ,
,
,可得
因此向量在向量的方向上的投影為-4
故答案為:-4
點評:本題以一個向量在另一個向量上的投影為例進行計算,著重考查了平面向量數(shù)量積的運算及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將所有平面向量組成的集合記作R2,f是從R2到R2的映射,記作
y
=f(
x
)
或(y1,y2)=f(x1,x2),其中x1,x2,y1,y2都是實數(shù).定義映射f的模為:在|
x
|=1的條件下|
y
|的最大值,記做||f||.若存在非零向量
x
R2,及實數(shù)λ使得f(
x
)=λ
x
,則稱λ為f的一個特征值.
(1)若f(x1,x2)=(
1
2
x1,x2),求||f||;
(2)如果f(x1,x2)=(x1+x2,x1-x2),計算f的特征值,并求相應(yīng)的
x
;
(3)若f(x1,x2)=(a1x1+a2x2,b1x1+b2x2),要使f有唯一的特征值,實數(shù)a1,a2,b1,b2應(yīng)滿足什么條件?試找出一個映射f,滿足以下兩個條件:①有唯一的特征值λ,②||f||=|λ|,并驗證f滿足這兩個條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,
a
b
=0
,
x
=
a
+(t2-k)
b
,
y
=-s
a
+t
b
,其中,k,t,s∈R.
(1)若
x
y
,求函數(shù)關(guān)系式s=f(t);
(2)在(1)的條件下,若k=3,t∈[-2,3],求s的最大值;
(3)實數(shù)k在什么范圍內(nèi)取值時?對該范圍內(nèi)的每一個確定的k值,存在唯一的實數(shù)t,使
x
y
=2-s

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面向量
a
、
b
滿足條件:|
a
|=3
、
a
b
=-12
,則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
-4
-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若平面向量
a
、
b
滿足條件:|
a
|=3
a
b
=-12
,則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為______.

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