Question

一個家庭中有兩個小孩，假定生男、生女是等可能的．已知這個家庭有一個是女孩，則此時另一個小孩是男孩得概率為（　�。�

• A．

  2

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“其中一個是男孩”，分別求出A、B的結(jié)果個數(shù)，問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式求解即可

解答：解：一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“其中一個是男孩”，
則A={（男，女），（女，男），（女，女）}，
B={（男，女），（女，男），（男，男）}，
AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知PP(A)=

3

4

，P(AB)=

2

4

．
問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式，得
P（B|A）=

2 4

3 4

=

2

3

．
故答案為 A

點(diǎn)評：本題主要考查條件概率的計(jì)算公式：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=

m

n

（其中n為試驗(yàn)的所有結(jié)果，m為基本事件的結(jié)果）