9、如果隨機變量x服從N(μ,σ2),且Ex=3,Dx=1.則μ=
3
,σ=
1
分析:由題目條件:“隨機變量x服從N(μ,σ2),且Ex=3,Dx=1.”得隨機變量x的均值和方差的值.
解答:解:結(jié)合題意,由正態(tài)分布性質(zhì)知,
3為平均值,1是標準差.
得μ=3,σ=1.
[答案]3 1
點評:本題主要考查正態(tài)分布的參數(shù)問題,屬于基礎(chǔ)題,正態(tài)分布涉及到連續(xù)型隨機變量的分布密度,是概率統(tǒng)計中最重要的一種分布,也是自然界最常見的一種分布.
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如果對于任意實數(shù)a,b(a<b),隨機變量X滿足P(a<X≤b)=
b
a
?μ,σ(x)dx
,稱隨機變量X服從正態(tài)分布,記為N(μ,σ2),若X~(0,1),P(X>1)=p,則
0
-1
?μ,σ(x)dx
=
1
2
-p
1
2
-p

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如果隨機變量x服從N(μ,σ2),且Ex=3,Dx=1.則μ=    ,σ=   

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