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已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為______．
先根據約束條件畫出可行域，
則由于
OM
•
ON
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，
設z=x-2y，則y=
1
2
x-
1
2
z，將最大值轉化為y軸上的截距最小，
當直線z=x-2y經過交BC時，截距最小z最大，
此時Z=1
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，
＝，＝，與的夾角為．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求與的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=(
1
2
，-
3
2
)，|
b
|=2
3
，若
a
•(
b
-
a
)=2，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則
.
AC
•
.
BE
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0），F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P(0，-
3
3
)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，滿足
AB
與
AC
的夾角為60°，M是AB的中點，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與
AB
的夾角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，點D在邊AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點．則
DE
•
CB
的值為______．

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