要證明“
3
-
2
＞
6
-
5
”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是
②
②
．（填序號）．①反證法，②分析法，③綜合法．
分析：分析不等式的形式，判斷最合適證明的方法．
解答：解：因為
3
-
2
＞
6
-
5
，是含有無理式的不等式，如果利用反證法，其形式
3
-
2
≤
6
-
5
與原不等式相同，所以反證法不合適；綜合法不容易找出證明的突破口，所以最還是的證明方法是分析法．
故答案為：②．
點評：本題考查反證法與分析法、綜合法證明不等式的使用條件，基本知識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點的運動距離S與時間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在證明命題“
7
-
3
＜
6
-
2
”時作了如下分析，請你補充完整．
要證明
7
-
3
＜
6
-
2
，只需證明
7
+
2
＜
6
+
3
7
+
2
＜
6
+
3
，只需證明
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
，
展開得9+2
14
＜9+2
18
，即
14
＜
18
，只需證明14＜18，
因為14＜18顯然成立
因為14＜18顯然成立
，
所以原不等式：
7
+
2
＜
6
+
3
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要證明
3
+
7
＜2+
6
，在合情推理法、演繹推理法、分析法和綜合分析法中，選用的最適合的證法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要證明
3
+
7
＜2+
6
，在合情推理法、演繹推理法、分析法和綜合分析法中，選用的最適合的證法是______．

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