下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在R上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
對(duì)于A，冪函數(shù)y=x
2
3
，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，所以A不正確；
對(duì)于B，函數(shù)y=-x|x|，定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，在R上單調(diào)減函數(shù)，所以B不正確；
對(duì)于C，函數(shù)y=2x+2-x，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，所以C不正確；
對(duì)于D，函數(shù)y=2x-2-x，定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，在R上單調(diào)增函數(shù)，所以D正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x-1）2-2；函數(shù)y=g（x）（x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數(shù)
B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)
C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
D．以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（8，3）
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）判斷函數(shù)y=f（x）+3x的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（-∞，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
1
x
D．e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關(guān)系（　　）
A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)椋?1，1）的函數(shù)f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
-x2+x，(x＞0)
0，，(x=0)
x2-x，(x＜0)
，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)為R上的偶函數(shù)；④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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