3本不同的書分給4個學(xué)生,不同的分法數(shù)是( )
A.34
B.43
C.A43
D.C43
【答案】分析:由題意知本題是一個分步問題,把三本不同的書分給四個學(xué)生,第一本書有四種不同的方法,第二本書又有四種不同的方法,第三本書也有四種不同的方法,根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個分步問題,
把三本不同的書分給四個學(xué)生,首先分第一本書,它有四種不同的方法,
第二本書又有四種不同的方法,
第三本書也有四種不同的方法,
由分步計數(shù)原理得到分完三本書共有43種結(jié)果,
故選B.
點評:應(yīng)用分步乘法計數(shù)原理首先確定分步標(biāo)準,其次滿足必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟,這件事才算完成.用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時,最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的一件事是什么,可以分類還是需要分步.