Question

15．定義max{a，b}=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}}$，對于函數(shù)f（x）=max{log₂x，-x+3}，則f（x）的最小值為1．

Answer 1

分析 本題在于理解新函數(shù)定義max{a，b}，根據(jù)定義畫成函數(shù)圖形即可．

解答 解：由定義max{a，b}=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}}$ 可知，
f（x）=max{log₂x，-x+3}的圖形如右圖紅色粗實(shí)線部分．
∴f（x）在y=log₂x 與 y=-x+3交點(diǎn)處取得函數(shù)最小值
∴l(xiāng)og₂x=-x+3⇒x=2
∴f（2）=-2+3=1．
故答案為：1

點(diǎn)評 本題主要考查考生對新函數(shù)定義的理解與應(yīng)用，屬創(chuàng)新類型題．