設函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[m，1]（m＜1）上的最小值為1，求實數(shù)m的值．

解：（1）因為f（x）＞0的解集為（-1，3）．
所以-1，3為方程f（x）=0的根，則，解得：a=-1，b=4．
（2）f（x）=-x2+2x+3，
∵f（x）圖象的開口方向向下，對稱軸方程為x=1，
∴f（x）在x∈[m，1]上單調(diào)遞增，
∴x=m時f（x）min=-m2+2m+3=1，
解得m=1±．
又m＜1，∴m=1-．
分析：（1）由不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）知：-1，3是方程f（x）=0的兩根，由韋達定理便可解得a，b的值．
（2）由第（1）問可寫出f（x）的解析式，得知f（x）的開口方向以及對稱軸，判斷出f（x）在[m，1]上的單調(diào)性，然后由最小值等于1列方程，解得m的值．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)，深刻理解“三個二次”間的關系解決該類問題的基礎，注意數(shù)形結(jié)合思想在其中的運用．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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