已知數(shù)列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an=（　　）
分析：由題意可得，an-an-1=2n-1，然后利用累加法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：由題意可得，an-an-1=2n-1
∴a2-a1=2
a3-a2=22
…
an-an-1=2n-1
以上n-1個(gè)式子相加可得，an-a1=2+22+…+2n-1=
2(1-2n-1)
1-2
=2n-2
∴an=2n-1
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、累加法在求數(shù)列的通項(xiàng)公式中的應(yīng)用及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的流程圖
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{n(an+3n-1)}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（Ⅰ）寫出當(dāng)n=1，2，3時(shí)輸出的結(jié)果；
（Ⅱ）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式，并證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
（II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
（III）證明{
an2n
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
（II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
（III）證明是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．

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