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8.某邊長為1的正方體展開圖如圖所示,在原正方體中,△ABC的面積為12

分析 由邊長為1的正方體展開圖還原得到正方體,由此能求出△ABC的面積.

解答 解:由邊長為1的正方體展開圖還原得到如圖所示的正方體,

∴△ABC的面積S=12×1×1=12
故答案為:12

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意正方體性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.已知a>0,(ax-x)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為15,則aa(x2+x+\sqrt{1-{x^2}}})dx=23+π2

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19.集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0.若A∩B有且僅有一個(gè)元素,則r的取值集合為( �。�
A.{3}B.{7}C.{3,7}D.{2,7}

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16.設(shè)函數(shù)f(x)=ab,其中向量a=(2cosx,3cosx),b=(cosx,2sinx).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2+b2-c2≥ab,求f(C)的取值范圍.

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3.已知四棱錐P-ABCD的底面是一個(gè)邊長為2的正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=AD,E是線段PC的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:PA∥面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-BD-E所成的平面角的余弦值大�。�
(Ⅲ)若將四棱錐P-ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色,如果只有5種顏色可供使用,那么不同的染色方法的總是多少.

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13.集合A={1,2,3,4},集合B={1,4,7},則A∩B=( �。�
A.{ 7 }B.{1,3}C.{1,4}D.{1,2,3,4,7}

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20.cos13°cos17°-sin17°sin13°=( �。�
A.-32B.-12C.12D.32

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17.如圖,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
(1)求證:AB∥平面PCD;
(2)求證:面PBC⊥平面PAC;
(3)求二面角P-BC-A的正弦值.

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10.某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見下表:
x3456789
y66697381899091
已知:7i=1x2i=280,7i=1y2i=45309,7i=1xiyi=3487.
參考公式:回歸直線的方程是:ˆy=\widehatx+ˆa,其中ˆ=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,ˆa=ˆy-ˆx.
(1)求¯x¯y;
(2)畫出散點(diǎn)圖;
(3)求獲純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的線性回歸方程.

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