球半徑擴(kuò)大到原來的n倍，其表面積擴(kuò)大到原來的________倍，體積擴(kuò)大到原來的________倍．

n2    n3
分析：設(shè)出球的半徑，求出球的表面積與體積，求出擴(kuò)大后的球的表面積與體積，即可推出結(jié)果．
解答：設(shè)球的半徑為：1，
所以球的表面積為：4π，體積為：．
擴(kuò)大后的球的半徑為：n；
所以球的表面積為：4πn2，
球的體積為：．
所以表面積擴(kuò)大到原來的n2倍；
體積擴(kuò)大到原來的n3倍．
故答案為：n2；n3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積與體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球半徑擴(kuò)大到原來的n倍，其表面積擴(kuò)大到原來的
n2
n2
倍，體積擴(kuò)大到原來的
n3
n3
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)伐木工人將樹伐倒后，再將枝杈砍掉，根據(jù)需要將其截成不同長度的圓木，圓木可以近似地看成是_____體．

(2)用鐵絲作一個(gè)三角形，在三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用鐵絲連接成一個(gè)三角形，從而獲得一個(gè)幾何體模型．如果筷子的長度相同，那么這個(gè)幾何體可能是______．

(3)正方形邊長擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；正方體棱長擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(4)圓半徑擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；球半徑擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(5)圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n倍，則高擴(kuò)大到原來的_____倍；反之，高不變，底面半徑應(yīng)擴(kuò)大到原來的____倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔南州甕安二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

球半徑擴(kuò)大到原來的n倍，其表面積擴(kuò)大到原來的    倍，體積擴(kuò)大到原來的    倍．

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