9.P為雙曲線=1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn)，

則|PM|-|PN|的最大值為

 

A．6              B．7           C．8         D．9

D

 

解析：（圖解法）由已知雙曲線的a=3，b=4.焦點(diǎn)為（±5，0），兩個(gè)圓心與半徑分別為（±5，0）R1=2，R2=1.(如圖)

易知，|PM|max=PF1+R1=PF1+2

 

|PN|min=PF2-R2=PF2-1

 

∴(|PM|-|PN|)max=|PM|max-(PN)min=(PF1+2)-(PF2-1)=|PF1|-|PF2|+3

 

∵P在雙曲線Equation.3的右支上

 

∴（PF1）-(PF2)=2a=6     故選D

 


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A.6     B.7      C.8     D.9

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A．6
B．7
C．8
D．9

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