已知方程2x+3x=7有唯一實根x0,則x0必在區(qū)間( 。
分析:2
1
2
+3×
1
2
-7<0
,2+3-7<0,2
4
3
+3×
4
3
-7<0
,2
3
2
+3×
3
2
-7>0
,22+3×2-7>0,知x0必在區(qū)間(
3
2
,2)內(nèi).
解答:解:∵2
1
2
+3×
1
2
-7<0
,
2+3-7<0,
2
4
3
+3×
4
3
-7<0
,
2
3
2
+3×
3
2
-7>0
,
22+3×2-7>0,
∴x0必在區(qū)間(
4
3
,
3
2
)內(nèi),
故選C.
點評:本題考查根的存在性及根的個數(shù)的判斷,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A(3,1)、B(-1,3),若點C滿足
OC
OA
OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為( 。
A、3x+2y-11=0
B、(x-1)2+(y-2)2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:3x+4y-5=0與直線l2:2x-3y+8=0的交點為M.
(1)求經(jīng)過點M和原點的直線方程;
(2)求經(jīng)過點M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)選做題
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA,點C為切點,割線PBA交⊙O于A,B兩點,點O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點D.
求證:
PC
PA
=
BD
DC

B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R,若矩陣A=
a0
-1b
把直線l:y=2x-4變換為直線l′:y=x-12,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C:
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l:3x+4y+18=0的距離的最小值.
D.選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
,求x+y+z的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知方程2x+3x=7有唯一實根x,則x必在區(qū)間( )
A.(,1)
B.(1,
C.(,
D.(,2)

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