分析 (1)由頻率分布直方圖能估計服務(wù)人員成績的平均值和服務(wù)人員成績的中位數(shù).
(2)要用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人,則95分及其以上抽到4人,由題意X的可能取值為0,1,2,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
解答 解:(1)由頻率分布直方圖估計服務(wù)人員成績的平均值為:
¯x=77.5×0.01×5+82.5×0.04×5+87.5×0.07×5+92.5×0.06×5+97.5×0.02×5=88.5.
∵[75,85)區(qū)間內(nèi)的頻率為(0.01+0.04)×5=0.25,
[85,90)區(qū)間內(nèi)的頻率為0.07×5=0.35,
∴估計服務(wù)人員成績的中位數(shù)為:85+0.5−0.250.35×5≈88.57.
(2)要用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人,
則95分及其以上抽到40200×200×0.02×5=4人,
由題意X的可能取值為0,1,2,
P(X=0)=C236C240=2126,
P(X=1)=C14C136C240=1265,
P(X=2)=C24C240=1130,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 |
P | 2126 | 1265 | 1130 |
點評 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,是中檔題.在歷年高考中都是必考題型.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意概率和排列組合知識的靈活運用
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin|x| | B. | y=sin2x | C. | y=-sinx+2 | D. | y=sinx+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1<0” | |
B. | 若p為真命題,q為假命題,則(¬p)∨q為真命題 | |
C. | 為了了解高考前高三學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時間,現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個學(xué)生中抽取一個容量為10的樣本,已知50個學(xué)生的編號為1,2,3…50,若8號被選出,則18號也會被選出 | |
D. | 已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,α∩β=m,則“n?α,n⊥m”是“α⊥β”的充分條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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