12．在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第31項(xiàng)為（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 將數(shù)列進(jìn)行重新分組進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：由數(shù)列的規(guī)律得數(shù)列項(xiàng)為n的時(shí)候有n個(gè)數(shù)，
則由1+2+3+…+n≥31得$\frac{（1+n）n}{2}$≥31，
即n（n+1）≥62，
則當(dāng)n=7時(shí)，7×8=56≥62不成立，
當(dāng)n=8時(shí)，8×9=72≥62成立，
即第31項(xiàng)為8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的概念和表示，根據(jù)數(shù)列尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．圓x2+y2-2x+10y-24=0與圓x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在的直線方程為x-2y+4=0．

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3．已知Z=4-3i，則Z模長(zhǎng)為5．

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20．如果向量$\overrightarrow a=（n，1）$與$\overrightarrow b=（4，n）$共線，且方向相反，則n的值為（　�。�
A．±2B．-2C．2D．0

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7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞅銅方升，一個(gè)愛(ài)好者根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)量器制作了一個(gè)幾何體模型，該幾何體的三視圖如圖所示（單位：寸），若幾何體體積為13.5（立方寸），（π取3），則圖中x的為（　　）
A．2.4B．1.8C．1.6D．1.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$cos（3π-α）=\frac{4}{5}$，則cos（π+α）的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是這兩曲線的交點(diǎn)，則△PF1F2的外接圓半徑為（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點(diǎn)．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求證：直線BA1⊥平面CAB1．

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