(本小題滿分12分)同時拋三枚質(zhì)地均勻的硬幣
(1)寫出所有的基本事件;
(2)求出現(xiàn)“兩個正面朝上,一個反面朝上”的概率;
(3)求“至多兩個正面朝上”的概率;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率.
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(本小題滿分12分)某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的以為圓心的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地指向任一位置(不指向各區(qū)域的邊界). 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(Ⅰ)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題分12分)
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
(Ⅱ)若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的分布列及期望.
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(本小題12分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為的三個大小相同的球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出個球,每個球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率;
(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之和不小于的概率.
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在一個盒子中,放有標(biāo)號分別為,,的三張卡片,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為、,記.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍(lán)三種顏色的球共24個,除顏色外完全相同,已知藍(lán)色球3個. 若從袋子中隨機(jī)取出1個球,取到紅色球的概率是.
(1)求紅色球的個數(shù);
(2)若將這三種顏色的球分別進(jìn)行編號,并將1號紅色球,1號白色球,2號藍(lán)色球和3號藍(lán)色球這四個球裝入另一個袋子中,甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的編號比乙的大的概率.
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(本小題滿分12分)
甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求這四次投球中至少一次命中的概率;
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