17．函數(shù)y=sin2x-2cosx的值域是[-2，2]．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為y=-（cosx+1）2+2，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)的最值，求得函數(shù)y的最大值和最小值，即可得到函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)y=sin2x-2cosx=1-cos2x-2cosx=-（cosx+1）2+2，
故當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)y取得最大值為2，當(dāng)cosx=1時，函數(shù)y取得最小值為-2，
故函數(shù)的值域為[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)的最值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），一條長度為4p的線段AB的兩個端點A、B在拋物線C上運動，則線段AB的中點D到拋物線C的準(zhǔn)線的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$pB．2pC．$\frac{5}{2}$pD．3p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成216個四位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1=3，前三項之和為21，則q=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，若a3•a5•a7=（-$\sqrt{3}$）3，則a2•a8=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-3C．3D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是一個等差數(shù)列，{an}的前n項和記為Sn，a1=4，S3=21
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{16}{7}$，bn+1-bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“對于?n∈N，n2＞0”的否定為（　�。�
A．對于?n∈N，n2＜0B．?n0∈N，n2＞0C．對于?n∈N，n2≤0D．?n0∈N，n2≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，則sinB=$\frac{8}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2+x-2＜0}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（0，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案