已知函數(shù)

1)求函數(shù)的定義域;

2)求函數(shù)的零點;

3)若函數(shù)的最小值為-4,求a的值.

 

1)函數(shù)的定義域為;(2的零點是;(3.

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的取值范圍,而對數(shù)有意義則真數(shù)大于0,即;

2)函數(shù)的零點等價于方程的根,可先利用對數(shù)運算性質(zhì)進行化簡,即

,要注意定義域的范圍,檢驗解得的根是否在定義域內(nèi);

3)可利用函數(shù)的單調(diào)性求最值來解參數(shù),由(2)可知,令,單調(diào)遞減,則取最大值時函數(shù)的最小值取-4,而,當 ,則,.

試題解析:21.( 普通班)

1)要使函數(shù)有意義,則有 解之得,

所以函數(shù)的定義域為

2)函數(shù)可化為

,得, 即,,

,的零點是

21.(聯(lián)辦班)

1)要使函數(shù)有意義:則有,解之得: ,

所以函數(shù)的定義域為:

2)函數(shù)可化為

,得,即,

,的零點是

3

,

.由,得,

考點:1、對數(shù)函數(shù)的定義域;2對數(shù)的運算性質(zhì);3、函數(shù)的零點;4、對數(shù)方程的解法;5、復合函數(shù)的最值問題;6、二次函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
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A B C D

 

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A. B.

C. D.

 

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③ 最小值為1; ④ 圖象恒在軸的上方.

 

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