f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（1，2]
分析：要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：被開方數(shù)大于等于0，真數(shù)大于0，由此構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式組，即可得到函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域．
解答：解：要使函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的解析式有意義，
自變量x須滿足：
x-1＞0
log
1
2
(x-1)≥0

即0＜x-1≤1
解得1＜x≤2
故函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（1，2]
故選D．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log
1
2
(
1-ax
x-1
)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log
12
(x+1)，設(shè)a，b∈R，給出三個條件：①a＜b＜0，②0＜a＜b，③a＜0＜b．其中可以推出f（a）＞f（b）的條件共有
3
3
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
[(
1
2
)x-1]，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
12
（sinx-cosx）．
（1）求它的定義域和值域；
（2）判定它的奇偶性；
（3）判定它的周期性，若是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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