(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
存在單調(diào)增區(qū)間,求
的取值范圍。
(1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
的單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)
的取值范圍
解:(1)
的定義域為
,
…………2分
…………3分
所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
的單調(diào)遞減區(qū)間為
!5分
(2)
,
若
存在單調(diào)增區(qū)間,則
在
上有解,即
在
上有解
設(shè)
,即
在第一象限內(nèi)有一段連續(xù)的圖象…………7分
①當
時,
為開口向下的拋物線,對稱軸
,
即為
所以
,即
的取值范圍
……………9分
②當
時,
為開口向上的拋物線,
因為
且
,所以
總有
成立!11分
綜上,
的取值范圍
……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知二次函數(shù)
,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函
數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù),那么:求k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,關(guān)于
的方程
,若方程恰有8個不同的實根,則實數(shù)
k的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
對任意
恒成立,則
a的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,要使得
的圖象與
的圖象有且只有三個不同的公共點,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
對于一切實數(shù)都成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x2—2x (x∈[0,3]的值域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
上具有單調(diào)性,則實數(shù)
的范圍是( )
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