【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，則f（2013）等于（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣1
D.2013

【答案】A
【解析】解：由f（x+4）=f（x）+f（2），取x=﹣2，得：f（﹣2+4）=f（﹣2）+f（2），即f（﹣2）=0，所以f（2）=0，
則f（x+4）=f（x）+f（2）=f（x），
所以f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
所以f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣（﹣2）=2．
故選A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“a≥4”是“x∈[﹣1，2]，使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2﹣2x+3在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）
A.[1，∞）
B.[0，2]
C.（﹣∞，2]
D.[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（x﹣y）（x+y）8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為 ． （用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x值為（ ）
A.28
B.32
C.33
D.27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）與g（x）=2x互為反函數(shù)，則f（4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（0，2）
C.[2，4）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=（m2﹣m﹣1）xm2﹣2m﹣3 ， 當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則冪函數(shù)y= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法： ①若動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之和是定值，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
②若動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之差的絕對(duì)值是定值，則點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)；
③若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離等于P到定直線(xiàn)的距離，則點(diǎn)P的軌跡是拋物線(xiàn)；
④若動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比是定值，則點(diǎn)P的軌跡是圓．
其中錯(cuò)誤的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)．中國(guó)自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說(shuō)第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”從新開(kāi)始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推．已知1949年為“己丑”年，那么到新中國(guó)成立80年時(shí)，即2029年為年．

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