Question

【題目】據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營的瓜達(dá)爾港目前已通航.這是一個(gè)可以停靠810萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．

有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天津	24	22	26	23	24	26	27	25	28	24	25	26
上海	32	27	33	31	30	31	32	33	30	32	30	30

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；

（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設(shè)為瓜達(dá)爾未來12個(gè)月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個(gè)數(shù)，寫出的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過程）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）因?yàn)槟茉赐顿Y為340億，占總投資460億的以上，所占比重大;（Ⅱ）;

（Ⅲ）的數(shù)學(xué)期望．

【解析】試題分析: （Ⅰ）因?yàn)槟茉赐顿Y為340億，占總投資460億的以上，所占比重大; （Ⅱ）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)信息，可以得到天津、上海兩港口的月吞吐量之和超過55百萬噸的月份個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型計(jì)算出概率; （Ⅲ）根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式求出即可.

試題解析:（Ⅰ）本次協(xié)議的投資重點(diǎn)為能源，

因?yàn)槟茉赐顿Y為340億，占總投資460億的以上，所占比重大．

（Ⅱ）設(shè)事件：從12個(gè)月中任選一個(gè)月，該月超過55百萬噸．

根據(jù)提供的數(shù)據(jù)信息，可以得到天津、上海兩港口的月吞吐量之和分別是：56,49,58,54,54,57,59,58,58,56,54,56，

其中超過55百萬噸的月份有8個(gè)，

所以， ．

（Ⅲ）的數(shù)學(xué)期望．

點(diǎn)睛:本題考查學(xué)生的是古典概型求概率以及離散型隨機(jī)變量的期望與方差,屬于中檔題目. 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型:(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)．(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是；如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)＝．