Question

直線x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積不大于1，那么k的范圍是（　�。�

• A、k≥-1
• B、k≤1
• C、-1≤k≤1且k≠0
• D、k≤-1或k≥1

Answer 1

分析：先求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，把三角形的面積表示出來(lái)，再根據(jù)其面積不大于1，建立關(guān)于k的不等式，求解．

解答：解：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面積S=

1

2

|xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又∵k=0時(shí)不合題意，故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查直線的一般式方程，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，在求解時(shí)易忘記驗(yàn)證k=0時(shí)是一個(gè)須舍去的點(diǎn)．這是本題的失分點(diǎn)，由于選項(xiàng)中沒(méi)有-1≤k≤1這樣的選項(xiàng)，降低了本題的難度．