【題目】下列說法正確的是（）

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

【答案】C

【解析】

可舉的角在第一象限，但不是銳角，可判斷A；考慮兩向量是否為零向量，可判斷B；由不共線，推得與不共線，可判斷C；考慮兩向量的方向可判斷D，得到答案．

對于A，銳角是第一象限的角，但第一象限的角不一定為銳角，

比如的角在第一象限，但不是銳角，故A錯誤；

對于B，如果兩個非零向量滿足，則，

若存在零向量，結(jié)論不一定成立，故B錯誤；

對于C，在中，記，可得與不共線，

則向量與可以作為平面內(nèi)的一組基底，故C正確；

對于D，若都是單位向量，且方向相同時，；若方向不相同，結(jié)論不成立，

所以D錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1， 和a，且長為a的棱與長為 的棱異面，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ）
C.（1， ）
D.（1， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。

（1）證明FO∥平面CDE；

（2）設(shè)BC=CD，證明EO⊥平面CDE。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點Q在棱AB上.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為，求點B到平面PDQ的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當m=2時，方程的根為，求代數(shù)式的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①函數(shù)的最小正周期是；

②在直角坐標系中，點，將向量繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量，則點的坐標是；

③在同一直角坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個公共點；

④函數(shù)在上是增函數(shù)．

其中，正確的命題是________（填正確命題的序號）．

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