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4.已知e1、e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,那么下面四組向量中,不能作為一組基底的是( �。�
A.e1e1e2B.e1+e2e1e2
C.e1+2e22e1+e2D.e13e22e1+6e2

分析 判斷各組所給的兩個向量是否共線,即可得出答案.

解答 解:對于A,e1e1-e2是不共線的兩個向量,能作為一組基底;
對于B,e1+e2e1-e2是不共線的兩個向量,能作為一組基底;
對于C,e1+2e2與-2e1+e2是不共線的兩個向量,能作為一組基底;
對于D,因為e1-3e2=-12(-2e1+6e2),
所以e1-3e2與-2e1+6e2是兩個共線向量,不能作為一組基底.
故選:D.

點評 本題考查了平面向量的基本定理與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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