已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2a=3b，給出下列五個關(guān)系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．則所有可能成立的關(guān)系式的序號為______．
依題意，作出指數(shù)函數(shù)y=2x與y=3x的圖象如下：

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由圖可知，當(dāng)直線AB位于y=1下方時，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，顯然A、B兩點(diǎn)的函數(shù)值相等（2a=3b），但a＜b＜0，故②正確；
同理可得，當(dāng)直線CD位于y=1上方時，C、D兩點(diǎn)的函數(shù)值相等（2a=3b），但0＜b＜a，故①正確；
當(dāng)a=b=0時，2a=3b，故⑤正確；
綜上所述，①②⑤正確．
故答案為：①②⑤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實(shí)數(shù)a、b、c是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是數(shù)學(xué)公式的等差中項(xiàng)，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長坡中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是的等差中項(xiàng)，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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