3．設(shè)a=log310，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$，c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，則a，b，c中最大的數(shù)是b．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大�。�

解答 解：∵32.5=9$\sqrt{3}$＞10，
a=log310＜log39$\sqrt{3}$=2.5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$=log26＞log24$\sqrt{2}$=2.5
c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=（$\frac{5}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$＜（$\frac{5}{4}$）2=$\frac{25}{16}$＜2，
∴b最大，
故答案為：b

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．甲船在島B的正南處，AB=5km，甲船以每小時(shí)2km的速度速度向正北方向航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)3km的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是$\frac{5}{14}$小時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點(diǎn)，則直線MC與平面ACD1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合P={x∈R|（x-4）2＜9}，Q={x∈N*|$\frac{12}{x}$∈N*}，其中N*值正整數(shù)集，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．{3，4，6}C．{2，3，4，6}D．{4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知某圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，圓錐的外接球的表面積為16π，則該圓錐的體積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={|m|，0}，B={-2，0，2}，C={-2，-1，0，1，2，3}，若A⊆B，則m=±2；若集合P滿足B⊆P⊆C，則集合P的個(gè)數(shù)為8個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線3x2-y2=9的實(shí)軸長是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+ax，對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，證明：$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}$＞$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．sin（-480°）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案