如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為30°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為60°，求山高h=（　�。�
A、
2
2
a
B、
a
2
C、
3
2
a
D、a
考點：解三角形的實際應用
專題：綜合題,解三角形
分析：設α=30°，β=15°，△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（
π
2
-α）-（
π
2
-γ）=γ-α=30°，由正弦定理可求PB，根據(jù)PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得結(jié)果．
解答： 解：設α=30°，β=15°
△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（
π
2
-α）-（
π
2
-γ）=γ-α=30°，
∴
a
sin30°
=
PB
sin15°
，∴PB=
6
-
2
2
a．
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=
6
-
2
2
a×sin60°+asin15°=
2
2
a米．
故選：A．
點評：本題考查正弦定理的應用，直角三角形中的邊角關系，求出PB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若 f′（1）=-5，則f′（2）=（　　）
A、-lB、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
-3+i
2+i
對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學5次綜合測評成績的莖葉圖，下列四個結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、甲成績的極差大于乙成績的極差
B、甲成績的中位數(shù)小于乙成績的中位數(shù)
C、甲成績的平均值等于乙成績的平均值
D、甲成績的標準差小于乙成績的標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是不等式組
y≥0
x-2y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量
m
=（1，1），
n
=（2，1），若
OP
=λ
m
+μ
n
（λ，μ∈R），則μ的最大值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），試求m為何值時，
（1）z為實數(shù)？
（2）z所對應的點落在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調(diào)研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（I）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
（Ⅱ）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求接受籃球項目的考核學生的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1nx-
1
4
x2-
1
2
x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=x（f（x）+
1
4
x2+1）當x＞1時，g（x）在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)存在極值，求整數(shù)n的值．

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