6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是5．

分析 把（x+1）4按照二項(xiàng)式定理展開，可得二項(xiàng)式（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵二項(xiàng)式（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4=（1+$\frac{1}{x}$）（x4+4x3+6x2+4x+1），
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是1×1+$\frac{1}{x}$×4x=1+4=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+z}$=i，則z的模是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤2}\\{x-y-1≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A．7B．4C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則f（π）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在平面α同側(cè)，B、C兩點(diǎn)到平面α的距離都為2，A到平面α的距離為4．則△ABC的重心G到平面α的距離等于$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，由各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這個(gè)新品種的種子多少粒？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&irdxa1t\end{array}|$=ad-bc，若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{-cosx}\\{2cosx}&{\sqrt{3}cosx}\end{array}|$+m（x∈R，m為實(shí)常數(shù)）．當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，f（x）的最大值和最小值之和為3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．證明：不論x，y取任何非零實(shí)數(shù)，等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$總不成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案