Question

給出下列結(jié)論，其中正確的是（ ）
A．漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B．拋物線的準(zhǔn)線方程是
C．等軸雙曲線的離心率是
D．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

Answer 1

【答案】分析：A：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得：以為漸近線方的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：．
B：根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得此拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=．
C：由等軸雙曲線的定義可得：a=b，進(jìn)而得到其離心率e=．
D：由題意可得m與n的大小不確定，所以不能判斷橢圓的焦點(diǎn)位置．
解答：解：A：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得：以為漸近線方的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：，所以A錯(cuò)誤．
B：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=-2y，所以根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得此拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=，所以B錯(cuò)誤．
C：由等軸雙曲線的定義可得：a=b，所以c=a，所以等軸雙曲線的離心率e=，所以C正確．
D：因?yàn)闄E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，并且m與n的大小不確定，所以不能判斷橢圓的焦點(diǎn)位置，所以D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓、雙曲線、拋物線的方程與有關(guān)性質(zhì)，此題考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與學(xué)生的運(yùn)算能力．