2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=5x2+3xf′（3），則f′（5）=5．

分析 將f′（3）看出常數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出f′（x），令x=3求出f′（3）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．

解答 解：f′（x）=10x+3f′（3）
令x=3得
∴f′（3）=10×3+3f′（3），
∴2f′（3）=-30，
∴f′（3）=-15，
∴f′（x）=10x-45
∴f′（5）=50-45=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、考查通過(guò)賦值求出導(dǎo)函數(shù)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁UB=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．春夏季節(jié)是流感多發(fā)期，某地醫(yī)院近30天每天入院治療的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}，已知a1=1，a2=2，且滿足an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有255人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　�。�
A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分條件
B．如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行
C．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為?x0∈R，x02+1＜0
D．“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AB=AA1，M是BB1的中點(diǎn)，P是A1B1的中點(diǎn)，N是線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面APC1⊥平面A1MN；
（Ⅱ）若二面角N-A1M-A的余弦值為$\frac{1}{4}$，求$\frac{CN}{N{C}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，∠BAD=120°，沿EF將平面AEF折起形成一個(gè)五棱錐A-BCDFE．
（1）證明：EF⊥AC；
（2）當(dāng)翻折形成的五棱錐體積最大時(shí)，取CD中點(diǎn)M，求二面角M-AE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos（x-$\frac{π}{6}$），-1），$\overrightarrow$=（sin（x+$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．計(jì)算：log3$\frac{27}{5}$+log32-log3$\frac{6}{5}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．多項(xiàng)式（1+mx）n+（1+nx）m（m，n∈N+）的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)系數(shù)不小于12mn，那么mn的最小值為（　�。�
A．4B．3C．16D．9

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同步練習(xí)冊(cè)答案