Question

已知集合A={x|2x-3＞3x}，則有

1. A.
   -3∈A
2. B.
   {-3}∈A
3. C.
   ∅∈A
4. D.
   -5∈A

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，集合A為不等式2x-3＞3x的解集，解2x-3＞3x可得集合A，進(jìn)而分析選項(xiàng)，對于A、-3不是集合A的元素，對于B、有兩點(diǎn)錯(cuò)誤，有-3∉A且集合之間應(yīng)該用符號⊆，對于C、集合之間應(yīng)該用符號⊆，對于D、-5是集合A的元素，綜合可得答案．
解答：根據(jù)題意，集合A為不等式2x-3＞3x的解集，
對于2x-3＞3x，解可得x＜-3，
則A={x|x＜-3}，
分析選項(xiàng)可得：
對于A、-3不是集合A的元素，即-3∉A，則A錯(cuò)誤；
對于B、有-3∉A且集合之間應(yīng)該用符號⊆，則B錯(cuò)誤；
對于C、集合之間應(yīng)該用符號⊆，則C錯(cuò)誤；
對于D、-5＜-3，是集合A的元素，即-5∈A，則D正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查集合與元素的關(guān)系，關(guān)鍵是通過解不等式求出集合A，其次注意集合與元素之間關(guān)系是屬于、不屬于關(guān)系，應(yīng)該用符號∈、∉．