【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組,參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān),若四關(guān)都闖過,則闖關(guān)成功,否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是,女生闖過一至四關(guān)的概率依次是.

(Ⅰ)求男生甲闖關(guān)失敗的概率;

(Ⅱ)設(shè)表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù),求隨機變量的分布列和期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分步乘法原理和對立事件,結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)即可求解;

(2)結(jié)合(1)中結(jié)論,分別計算取不同值時的概率,列出分布列,即可求出期望.

試題解析:(Ⅰ)記“男生甲闖關(guān)失敗”為事件,則“男生甲闖關(guān)成功”為事件,

.

(Ⅱ)記“一位女生闖關(guān)成功”為事件,則,

隨機變量的所有可能取值為.

,

,

,

, .

的分布列為:

0

1

2

3

4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線經(jīng)過點傾斜角為.(10分).

(1)寫出直線的參數(shù)方程

(2)求直線與直線的交點到點的距離

(3)設(shè)與圓 相交于兩點,求點兩點的距離的和與積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(

(1)當(dāng)時,求函數(shù)處的切線方程;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(3)求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)若過點恰有兩條直線與曲線相切,求的值;

)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若恰有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3.
(1)求xy的范圍;
(2)求x+y的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護費用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計資料如下:

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護費用關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若規(guī)定當(dāng)維護費用超過13.1萬元時,該批空調(diào)必須報廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論預(yù)測該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式:最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式:

, ,其中表示樣本均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,四邊形是菱形,,二面角, .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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