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9.設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,3),若P(ξ<a-5)=P(ξ>a+1),則實數(shù)a等于(  )
A.4B.5C.6D.7

分析 根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布,又知正態(tài)曲線關(guān)于x=4對稱,得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=4對稱,得到關(guān)于a的方程,解方程即可.

解答 解:∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,3),
∵P(ξ<a-5)=P(ξ>a+1),
∴x=a-5與x=a+1關(guān)于x=4對稱,
∴a-5+a+1=8,
∴2a=12,
∴a=6,
故選:C.

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義,本題主要考查曲線關(guān)于x=4對稱,考查關(guān)于直線對稱的點的特點,本題是一個基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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