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9．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），則實數(shù)a等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=4對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=4對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），
∵P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），
∴x=a-5與x=a+1關(guān)于x=4對稱，
∴a-5+a+1=8，
∴2a=12，
∴a=6，
故選：C．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=4對稱，考查關(guān)于直線對稱的點的特點，本題是一個基礎(chǔ)題．

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