Question

定義在R上的函數(shù)滿足，，，且當(dāng)，時，.
（1）          ；（2）           .

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：當(dāng)x=0時，f(0)+f(1-0)=1，得f(1)=1；
當(dāng)x=時，得f()=；
由f得f()=f(1)=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=.
由f得f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；
f()=f()=；
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/b/yeuaa4.png" style="vertical-align:middle;" />，時，.
所以f()f()
而f()=f()=且函數(shù)在（0,1）上是單調(diào)增函數(shù)，所以，1- f()=1-=.
考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性.