Question

設(shè)z= 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為（ ）
A．-4
B．-2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出滿足條件的可行域，再由題意分兩種情況進(jìn)行求解，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線的斜率求出z的最小值，最后取z的最小值．
解答：解：由題意畫(huà)出-2≤x≤2，-2≤y≤2的平面區(qū)域，

當(dāng)z=x-y時(shí)，y=x-z，又因?yàn)閤≥2y，所以可行域?yàn)樯蠄D中正方形且在直線x-2y=0的下方部分，且包括邊界，故當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取到最小值，由于A（-2，-1），故z的最小值為-1；
當(dāng)z=y時(shí)，又因?yàn)閤＜2y，所以可行域?yàn)樯蠄D中正方形且在直線x-2y=0的上方部分，但不包括邊界，本來(lái)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，但是取不到A，故z＞-1；
綜上得，z的最小值為-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)不等式正確畫(huà)出可行域，再由目標(biāo)函數(shù)的斜率大小求出最值．