設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=-11,a3+a7=-6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于( �。�
分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)a3+a7=-6,得到a5的值,然后根據(jù)a1的值,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差d的值,根據(jù)a1和d的值寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn,配方后即可得到Sn取最小值時(shí)n的值.
解答:解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a3+a7=2a5=-6,解得a5=-3. 又a1=-11,設(shè)公差為d,
所以,a5=a1+4d=-11+4d=-3,解得d=2.
則an=-11+2(n-1)=2n-13,
所以Sn=
n(a1+n)
2
=n2-12n=(n-6)2-36,
所以當(dāng)n=6時(shí),Sn取最小值.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值,掌握等差數(shù)列的性質(zhì),是一道中檔題.
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4
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S9=81,S6=36,則S3=(  )
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