15．（1+x）（x-2）10的展開式中，所有項的系數(shù)和為2．（用數(shù)字作答）

分析 令x=1，代人二項式中即可求出展開式中所有項的系數(shù)之和．

解答 解：在（1+x）（x-2）10的展開式中，令x=1，
得（1+1）（1-2）10=2，
所以展開式中所有項的系數(shù)和等于2．
故答案為：2．

點評 本題考查了利用賦值法求二項展開式系數(shù)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知在△ABC中，AC=AB=4，BC=6，若點M在△ABC的三邊上移動，則線段AM的長度不小于$2\sqrt{2}$的概率為$\frac{{6-2\sqrt{2}}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為了解學生暑假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表．
12345
男生14322
女生01331
（Ⅰ）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率？
（Ⅱ）若從閱讀名著不少于4本的學生中任選4人，設選到的男學生人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）試判斷男學生閱讀名著本數(shù)的方差${s_1}^2$與女學生閱讀名著本數(shù)的方差${s_2}^2$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．實數(shù)a分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i（a∈R）對應的點Z．
（1）在復平面的實軸上方；
（2）在直線x+y+7=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都是$\sqrt{2}$，且頂點A1在底面ABC上的射影O為△ABC的中心，則三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{1}{3}$．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2ωx，cos2ωx）（ω＞0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最值．

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7．作出f（x）=2sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象，并指出振幅、周期、初相、最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項的和為Sn，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S7=7，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
（2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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