下列不等式：其中正確的個數(shù)為（　�。�
①x2+3≥2x（x∈R）
②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
分析：利用作差法對三個命題作差后判斷差式的符號，從而得到正確的答案．
解答：解：因為x2+3-2x=（x-1）2+2≥2＞0，所以命題①正確；
因為a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）
=（a2-b2）（a3-b3）．
此式當a=-1，b=-2時小于0．
所以②不正確．
所以a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R），命題②成立；
因為a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，所以命題③正確．
故選C．
點評：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了作差法比較不等式的大小，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中正確不等式的序號是(    )

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)  ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)  ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A．①③               B.②④          C.①④                 D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式：其中正確的個數(shù)為（　�。�
①x2+3≥2x（x∈R）
②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1.1 不等式基本性質(zhì)》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

下列不等式：其中正確的個數(shù)為（ ）
①x2+3≥2x（x∈R）
②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列不等式①②

③④，其中正確的有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

       A．3個                       B．2個                 C．1個                 D．0個

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