直線
過(guò)點(diǎn)
且斜率為
>
,將直線
繞
點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得直線
,若直線
和
分別與
軸交于
,
兩點(diǎn).(1)用
表示直線
的斜率;(2)當(dāng)
為何值時(shí),
的面積最。坎⑶蟪雒娣e最小時(shí)直線
的方程.
(1)
,
(2)當(dāng)
時(shí),
的面積最小,最小值為
,此時(shí)直線
的方程是
.
本題考查一條直線到另一直線的角的定義,直線的點(diǎn)斜式方程,求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及基本不等式的應(yīng)用.把三角形的面積表達(dá)式變形后應(yīng)用基本不等式是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.
(1)用點(diǎn)斜式求出m和l的方程,利用直線l繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得直線m求出直線m的傾斜角為α+45°;進(jìn)而得到直線m的斜率;
(2)求出R,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算△PQR 的面積,變形后應(yīng)用基本不等式求出它的最小值
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線,且使
,
到它的距離相等的直線方程.( )
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已知
為常數(shù),若曲線
存在與直線
垂直的切線,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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直線
經(jīng)過(guò)
兩點(diǎn),那么直線
的斜率的取值范圍 ( )
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經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且與直線
=0垂直的直線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如果直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,那么直線
的傾斜角的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知直線2x+my+1=0與直線y=3x-1平行,則m= _______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)(-1,2)關(guān)于直線y ="x" -1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(3,2) | B.(-3,-2) |
C.(-3,2) | D.(3,-2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
. 若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直,則實(shí)數(shù)m=______.
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