如圖，某工程要修建一條遂道，為了計(jì)算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)）
解：在△ABD中，設(shè)BD=xm，
∴BA2=BD2+AD2﹣2BC·AD·cos∠BDA
即1402=x2+1002﹣2×100×x×cos60°
∴x2﹣100x﹣9600=0
∴x1=160，x2=﹣60（舍去）
∴BD=160m
∵AD⊥CD，
∴∠CDB=30°
由正弦定理得， ，
∴ m 即B與C之間的距離為 米．
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如圖，某工程要修建一條遂道，為了計(jì)算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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